Svoju karijeru je počeo u omladinskim kategorijama zeničkog Čelika, a već sa 16 godina debitovao je za seniorski tim kao jedan od najmlađih igrača kluba u historiji koji je nastupio za prvi tim. Dženan Bureković je nogometaš u kojem su mnogi vidjeli dugogodišnje rješenje na poziciji lijevog bočnog u reprezentaciji BiH, ali povrede su mu definitivno usporile razvoj i karijeru.
Ovaj 29-godišnjak trenutno je član mađarskog Újpesta, sa kojima ima ugovor još godinu, dana, ali po svemu sudeći u klubu neće ostati jer želi na posudbu u klub, gdje će imati veliku minutažu, što je kazao i za SportBC.
“U klubu me, iako imam ugovor još godinu dana ne vide u ozbiljnim planovima za narednu sezonu, tako da mi je želja otići negdje na posudbu, prije svega gdje ću imati minutažu, te se vratiti u nekadašnju formu. Zdrav i spreman sam za nove izazove u karijeri i nadam se da ću ubrzo pronaći sredinu, gdje ću se vratiti u nekadašnji ritam i formu”, kazao je za naš portal Bureković.
Bureković je pored Újpesta i Čelika nastupao još za Vojvodinu, turski Göztepe i Spartak iz Subotice. Bivši je kadetski, juniorski i mladi reprezentativac BiH. U sezoni 2017/18 sa Újpestom je osvojio Kup Mađarske, a iste sezone je izabran za najboljeg lijevog bočnog prvenstva ove zemlje.